- Em thưa cô?
- Ừm, hỏi đi em.
Sau giờ học, khi cả lớp đã về hết, Văn mới ở lại hỏi cô giáo. Nó không muốn hỏi trong giờ như hôm nọ nữa, sợ làm tốn thời gian học của các bạn.
Nó muốn hỏi về cách tính quỹ đạo của những vật đang bay.
- Ồ, cái này ấy hả, cũng dễ thôi. Có điều em cần tư duy hơi khác một chút. Vừa rồi cô đã dạy về gia tốc rồi phải không? Với một vận tốc ban đầu và gia tốc không đổi, ta có x = x0 + v*t + ½.a.t^2. Giờ, ta xét 1 vật ném xiên thế này.
Cô vẽ ra một hệ toạ độ, sau đó từ mốc 0, cô vẽ chéo lên 1 đường.
- Vật từ mốc 0, bị ném xiên so với mặt đất một góc α, với một vận tốc là v. Giờ tác động vào vật, sẽ có gia tốc trọng trường g kéo xuống, đúng không? Tạm thời bỏ qua lực cản không không khí. Vậy ta cần tính quỹ đạo của vật như thế nào? Đến lúc này em cần chia chuyển động của vật theo 2 phương, phương 0x và 0y. Vật thực hiện cùng lúc hai chuyển động, chuyển động thứ nhất là đi lên trên, chuyển động thứ 2 là đi sang ngang.
Cô vừa nói, vừa từ đầu mũi tên v, hạ vuông góc xuống hai trục 0x và 0y.
- Ồ ra vậy.
- Giờ em xem, trên phương 0x, không hề có gia tốc trọng trường g tác động, lúc này chỉ có thành phần vx theo phương ngang, vậy đây chính là chuyển động đều.
- Em hiểu rồi. Nhưng làm thế nào để tính được vx ạ?
- À, em đã học lượng giác chưa?
- Em chưa.
- Vậy để cô giảng qua. Lượng giác, Trigonometry, là sự liên hệ giữa các cạnh và góc của một hình tam giác. Lượng giác có ứng dụng rất nhiều trong đời sống đấy. Đây là các hàm lượng giác cơ bản: sin, cos, tang, cotang...
Cô vẽ ra một tam giác vuông.
- Với một tam giác vuông, có một góc nhọn α nhé, cạnh đối diện gọi là a, cạnh kề góc đó gọi là b, cạnh huyền là h. Ta sẽ có sin α = a/h, …
Sau khi giảng xong về sin, cos, tang và cotang, cô giáo mới chỉ vào đồ thị ban đầu.
- Vậy em thấy, ở đây vx đối với v, thì v chính là cạnh huyền, vx là cạnh kề, vậy vx = vcos α. Tương tự, vy = vsin α. Em có theo kịp không?
- Em có mà. Rất dễ hiểu.
- Được rồi, vậy phương ngang là chuyển động đều, ta sẽ có x = vxt = vsin α*t. Vấn đề là t ở đây, chẳng lẽ vật sẽ bay xa vô hạn? Nhưng như em thấy, vật ném lên rồi sẽ rơi xuống, nên ta phải xét tới phương thẳng đứng.
Cô lại chỉ lên phương 0y.
- Phương thẳng đứng, ta có phương trình y = vy*t – ½.g.t^2. Vì sao phải trừ, vì em thấy, trọng trường kéo vật xuống dưới, trong khi vy lại đưa vật lên trên. Vậy khi vật bay lên cao, rồi rơi xuống đất, ta sẽ có điều gì?
- Lúc vật rơi xuống đất ấy ạ?
- Đúng vậy.
- Vậy, y = 0?
- Chính xác. Đây mới là một trường hợp đơn giản với y0 = 0, tức là vật được ném từ mốc 0. Nhưng nếu vật được ném lên từ một độ cao bất kì, ví dụ như mái nhà chẳng hạn, em cần thêm vào đó một toạ độ ban đầu, là y0. Với y = -1/2.g.t^2 + vsin αt + y0, ẩn số là t, và y = 0, ta sẽ tính ra thời điểm t lúc đó.
- Vậy t đó, cũng chính là thời gian vật bay trên không phải không ạ?
- Đúng rồi. Và dùng thời gian đó, nhân với vận tốc phương ngang, em sẽ tính ra được vật đó ném đi được bao xa.
- Ra vậy. Nhưng, theo như em đọc trong sách, khi v vượt trên 7,9km/s, vật sẽ không rơi xuống đất nữa, mà sẽ quay quanh trái đất.
- Đúng vậy. Đầu tiên, em phải thấy, mối liên hệ giữa x với t như sau: x = vxt. Mà t lại liên hệ với y theo công thức trên. Giờ ta thay t = x/vx vào y, ta sẽ có y = -1/2.g.x^2/vx^2 + vyx/vx + y0. Đây là một hàm bậc 2. Mà hàm bậc 2 luôn có đồ thị là một hình parabol.
Cô giáo vẽ ra một đường parabol.
- Khi em ném một vật, nó sẽ rơi theo đường parabol. Nhưng với vận tốc đủ lớn, vật sẽ bay đủ xa. Mà trái đất, lại có hình tròn.
Có vẽ ra một hình tròn thật lớn, ngay giữa bảng. Sau đó, từ một điểm trên đường tròn, vẽ xiên lên một đường.
- Giả sử em đứng ở đây và ném 1 vật, với vận tốc ban đầu 7,9 km/s, nó sẽ rơi theo đường parabol. Nhưng rơi mãi cũng không chạm đất, mà thay vào đó, nó sẽ tiếp tục quỹ đạo này, quay quanh trái đất, tạo thành một hình elip. Mặt trăng quay quanh trái đất, cũng là một quỹ đạo elip.
- Vậy tức là mặt trăng bị ném lên từ trái đất ạ?
- Không phải. Mà mặt trăng là một thiên thể vũ trụ, bị kéo vào lực hút của trái đất mà thôi. Nếu muốn nói tới trái đất ném lên, phải nói tới các vệ tinh nhân tạo.
- Nếu muốn thoát khỏi lực hút của trái đất, phải đạt tới vận tốc vũ trụ cấp 2 đúng không ạ?
- Đúng thế, đó chính là vận tốc của tên lửa. Nếu không đạt được vận tốc đó, tên lửa sẽ bị quay vòng vòng quanh trái đất, chứ không bay lên vũ trụ được. Sao? Còn hỏi gì nữa không? Cô phải về đón con đây này. Cũng muộn rồi.
- Một chút nữa thôi ạ, em muốn hỏi về động lượng của vật.
- Chà chà, muốn làm phi hành gia hay sao mà hỏi lắm vậy. Giờ muộn rồi, giải thích về động lượng nữa chắc tới sáng. Em lên thư viện đi, tìm quyển sách này.
Cô lấy ra một mảnh giấy, viết vào đó tên quyển sách.
- Đọc xong có gì không hiểu thì hỏi cô.
Trước khi ra về, cô còn nhìn nó, trìu mến nói.
- Giờ cô đã hiểu vì sao em phải học cấp tốc. Thư viện mở cửa tới tận đêm khuya. Nó trình ra thẻ học sinh, kí tên, mượn sách, sau đó đi về.
- Văn!
Có tiếng gọi khiến nó giật mình. Là Linh. Hôm nay cô bạn có vẻ về rất muộn.
- Bạn làm gì mà giờ này còn chưa về nhà?
Nó chìa ra quyển sách cho Linh xem.
- Mình lên thư viện mượn sách. Còn bạn thì sao?
- Bí mật.
Linh nháy mắt với nó. Nhìn cô bé nháy mắt, dễ thương vô cùng.
Còn Văn có vẻ không quan tâm lắm tới cái sự dễ thương ấy. Nó còn đang băn khoăn, liệu cô bạn có bị đau mắt hay không mà phải nheo mắt lại như vậy. Hay là một loại ám hiệu nào đó chăng? Như vậy thật là vô nghĩa, nếu dùng ám hiệu mà đối phương không hiểu. Ám hiệu đều cần phải được thống nhất từ trước, anh Quang từng dạy nó như vậy.
Sân trường buổi tối vắng vẻ. Một vài đôi lứa ngồi hẹn hò. Đây đó có vài nhóm nhảy đang bật đài lên để tập. Những thứ này không khiến nó để ý lắm. Chỉ có điều, nó thấy Lý Thanh Long đang đi với một chị gái vô cùng xinh đẹp. Là Cầm Dạ Nguyệt.
- Ủa, hai người họ, đang hẹn hò hả?
Linh có vẻ rất thích thú với phát hiện này. Cô bé kéo thằng Văn nấp sau một gốc cây.
Văn chẳng biết hẹn hò tức là làm sao, mà vì lý do gì Linh lại hứng thú như vậy. Nó chỉ cảm thấy muốn về nhà. Cả buổi trưa đã phải đi bắt con Kim Kê rồi, thật là mệt mỏi.
- Suỵt! Chưa muộn. Chốc mình cho bạn đi nhờ xe về nhà. Chậc chậc, Lý Thanh Long mới học lớp 11 á, lại muốn lái máy bay sao?
- Lái máy bay tức là sao?
- Không cần quan tâm. - Linh hừ một tiếng. - Kìa, bọn họ đi rồi kìa, đi theo mau.
Linh kéo tay nó lôi xềnh xệch theo. Thằng Văn bị kéo đi với một vẻ vô cùng miễn cưỡng.
Hai người phía trước, cũng đi lên một dãy nhà. Đây là dãy nhà mà nó đã gặp Cầm Dạ Nguyệt hôm nọ.
- Ồ, đây là chỗ câu lạc bộ múa. Hai người này muốn làm gì trong đó?
Linh vô cùng hào hứng bám theo.
- Giờ mình mới biết, bạn hứng thú với chuyện đời tư của người ta tới vậy.
- Hi hi, biết được càng nhiều bí mật chẳng phải càng tốt sao? Nắm trong tay bí mật của người khác, khi cần có thể đem ra áp lực lên bọn họ. Vẫn tốt hơn là không có gì, đúng chứ?
Cũng đúng. Văn nghĩ. Nhưng cô bạn này bị gọi là Nữ Ma Thần, với Bà chúa gì đó, nó cảm thấy là do hiểu nhầm, nhưng không oan ức tí nào.
Cả hai len lén bước lên tầng, tiến tới phòng câu lạc bộ múa.
Từ đây, tiếng nói vọng ra. Là tiếng của Cầm Dạ Nguyệt.
- Cố lên cưng, sao kém cỏi vậy. Đúng rồi, đúng rồi, cứ theo nhịp của chị mà làm. Đúng rồi, lên, xuống, lên, xuống. Rồi, tốt đấy.
- Hộc hộc, chị cho em, nghỉ chút đã.
- Hứ, đàn ông con trai gì mà yếu xìu.
Những lời này, làm cho Linh đỏ lựng cả mặt.
- Hai con người này, làm cái quái gì trong trường học vậy?
Cô bé ngượng chính mặt, muốn quay trở về. Chuyện này đúng là... không thể chấp nhận! Đầu óc trong sáng của cô bé không thể nào tiếp nhận những chuyện suy đồi thế này. Nhưng, thằng Văn đã ghé đầu vào nhìn.
Ối! Khi Linh nhận ra, đã là quá muộn.
- Ồ, anh Long, chị Nguyệt, hai người đang làm gì vậy? Sao? Tập múa à?
- Ừm, hỏi đi em.
Sau giờ học, khi cả lớp đã về hết, Văn mới ở lại hỏi cô giáo. Nó không muốn hỏi trong giờ như hôm nọ nữa, sợ làm tốn thời gian học của các bạn.
Nó muốn hỏi về cách tính quỹ đạo của những vật đang bay.
- Ồ, cái này ấy hả, cũng dễ thôi. Có điều em cần tư duy hơi khác một chút. Vừa rồi cô đã dạy về gia tốc rồi phải không? Với một vận tốc ban đầu và gia tốc không đổi, ta có x = x0 + v*t + ½.a.t^2. Giờ, ta xét 1 vật ném xiên thế này.
Cô vẽ ra một hệ toạ độ, sau đó từ mốc 0, cô vẽ chéo lên 1 đường.
- Vật từ mốc 0, bị ném xiên so với mặt đất một góc α, với một vận tốc là v. Giờ tác động vào vật, sẽ có gia tốc trọng trường g kéo xuống, đúng không? Tạm thời bỏ qua lực cản không không khí. Vậy ta cần tính quỹ đạo của vật như thế nào? Đến lúc này em cần chia chuyển động của vật theo 2 phương, phương 0x và 0y. Vật thực hiện cùng lúc hai chuyển động, chuyển động thứ nhất là đi lên trên, chuyển động thứ 2 là đi sang ngang.
Cô vừa nói, vừa từ đầu mũi tên v, hạ vuông góc xuống hai trục 0x và 0y.
- Ồ ra vậy.
- Giờ em xem, trên phương 0x, không hề có gia tốc trọng trường g tác động, lúc này chỉ có thành phần vx theo phương ngang, vậy đây chính là chuyển động đều.
- Em hiểu rồi. Nhưng làm thế nào để tính được vx ạ?
- À, em đã học lượng giác chưa?
- Em chưa.
- Vậy để cô giảng qua. Lượng giác, Trigonometry, là sự liên hệ giữa các cạnh và góc của một hình tam giác. Lượng giác có ứng dụng rất nhiều trong đời sống đấy. Đây là các hàm lượng giác cơ bản: sin, cos, tang, cotang...
Cô vẽ ra một tam giác vuông.
- Với một tam giác vuông, có một góc nhọn α nhé, cạnh đối diện gọi là a, cạnh kề góc đó gọi là b, cạnh huyền là h. Ta sẽ có sin α = a/h, …
Sau khi giảng xong về sin, cos, tang và cotang, cô giáo mới chỉ vào đồ thị ban đầu.
- Vậy em thấy, ở đây vx đối với v, thì v chính là cạnh huyền, vx là cạnh kề, vậy vx = vcos α. Tương tự, vy = vsin α. Em có theo kịp không?
- Em có mà. Rất dễ hiểu.
- Được rồi, vậy phương ngang là chuyển động đều, ta sẽ có x = vxt = vsin α*t. Vấn đề là t ở đây, chẳng lẽ vật sẽ bay xa vô hạn? Nhưng như em thấy, vật ném lên rồi sẽ rơi xuống, nên ta phải xét tới phương thẳng đứng.
Cô lại chỉ lên phương 0y.
- Phương thẳng đứng, ta có phương trình y = vy*t – ½.g.t^2. Vì sao phải trừ, vì em thấy, trọng trường kéo vật xuống dưới, trong khi vy lại đưa vật lên trên. Vậy khi vật bay lên cao, rồi rơi xuống đất, ta sẽ có điều gì?
- Lúc vật rơi xuống đất ấy ạ?
- Đúng vậy.
- Vậy, y = 0?
- Chính xác. Đây mới là một trường hợp đơn giản với y0 = 0, tức là vật được ném từ mốc 0. Nhưng nếu vật được ném lên từ một độ cao bất kì, ví dụ như mái nhà chẳng hạn, em cần thêm vào đó một toạ độ ban đầu, là y0. Với y = -1/2.g.t^2 + vsin αt + y0, ẩn số là t, và y = 0, ta sẽ tính ra thời điểm t lúc đó.
- Vậy t đó, cũng chính là thời gian vật bay trên không phải không ạ?
- Đúng rồi. Và dùng thời gian đó, nhân với vận tốc phương ngang, em sẽ tính ra được vật đó ném đi được bao xa.
- Ra vậy. Nhưng, theo như em đọc trong sách, khi v vượt trên 7,9km/s, vật sẽ không rơi xuống đất nữa, mà sẽ quay quanh trái đất.
- Đúng vậy. Đầu tiên, em phải thấy, mối liên hệ giữa x với t như sau: x = vxt. Mà t lại liên hệ với y theo công thức trên. Giờ ta thay t = x/vx vào y, ta sẽ có y = -1/2.g.x^2/vx^2 + vyx/vx + y0. Đây là một hàm bậc 2. Mà hàm bậc 2 luôn có đồ thị là một hình parabol.
Cô giáo vẽ ra một đường parabol.
- Khi em ném một vật, nó sẽ rơi theo đường parabol. Nhưng với vận tốc đủ lớn, vật sẽ bay đủ xa. Mà trái đất, lại có hình tròn.
Có vẽ ra một hình tròn thật lớn, ngay giữa bảng. Sau đó, từ một điểm trên đường tròn, vẽ xiên lên một đường.
- Giả sử em đứng ở đây và ném 1 vật, với vận tốc ban đầu 7,9 km/s, nó sẽ rơi theo đường parabol. Nhưng rơi mãi cũng không chạm đất, mà thay vào đó, nó sẽ tiếp tục quỹ đạo này, quay quanh trái đất, tạo thành một hình elip. Mặt trăng quay quanh trái đất, cũng là một quỹ đạo elip.
- Vậy tức là mặt trăng bị ném lên từ trái đất ạ?
- Không phải. Mà mặt trăng là một thiên thể vũ trụ, bị kéo vào lực hút của trái đất mà thôi. Nếu muốn nói tới trái đất ném lên, phải nói tới các vệ tinh nhân tạo.
- Nếu muốn thoát khỏi lực hút của trái đất, phải đạt tới vận tốc vũ trụ cấp 2 đúng không ạ?
- Đúng thế, đó chính là vận tốc của tên lửa. Nếu không đạt được vận tốc đó, tên lửa sẽ bị quay vòng vòng quanh trái đất, chứ không bay lên vũ trụ được. Sao? Còn hỏi gì nữa không? Cô phải về đón con đây này. Cũng muộn rồi.
- Một chút nữa thôi ạ, em muốn hỏi về động lượng của vật.
- Chà chà, muốn làm phi hành gia hay sao mà hỏi lắm vậy. Giờ muộn rồi, giải thích về động lượng nữa chắc tới sáng. Em lên thư viện đi, tìm quyển sách này.
Cô lấy ra một mảnh giấy, viết vào đó tên quyển sách.
- Đọc xong có gì không hiểu thì hỏi cô.
Trước khi ra về, cô còn nhìn nó, trìu mến nói.
- Giờ cô đã hiểu vì sao em phải học cấp tốc. Thư viện mở cửa tới tận đêm khuya. Nó trình ra thẻ học sinh, kí tên, mượn sách, sau đó đi về.
- Văn!
Có tiếng gọi khiến nó giật mình. Là Linh. Hôm nay cô bạn có vẻ về rất muộn.
- Bạn làm gì mà giờ này còn chưa về nhà?
Nó chìa ra quyển sách cho Linh xem.
- Mình lên thư viện mượn sách. Còn bạn thì sao?
- Bí mật.
Linh nháy mắt với nó. Nhìn cô bé nháy mắt, dễ thương vô cùng.
Còn Văn có vẻ không quan tâm lắm tới cái sự dễ thương ấy. Nó còn đang băn khoăn, liệu cô bạn có bị đau mắt hay không mà phải nheo mắt lại như vậy. Hay là một loại ám hiệu nào đó chăng? Như vậy thật là vô nghĩa, nếu dùng ám hiệu mà đối phương không hiểu. Ám hiệu đều cần phải được thống nhất từ trước, anh Quang từng dạy nó như vậy.
Sân trường buổi tối vắng vẻ. Một vài đôi lứa ngồi hẹn hò. Đây đó có vài nhóm nhảy đang bật đài lên để tập. Những thứ này không khiến nó để ý lắm. Chỉ có điều, nó thấy Lý Thanh Long đang đi với một chị gái vô cùng xinh đẹp. Là Cầm Dạ Nguyệt.
- Ủa, hai người họ, đang hẹn hò hả?
Linh có vẻ rất thích thú với phát hiện này. Cô bé kéo thằng Văn nấp sau một gốc cây.
Văn chẳng biết hẹn hò tức là làm sao, mà vì lý do gì Linh lại hứng thú như vậy. Nó chỉ cảm thấy muốn về nhà. Cả buổi trưa đã phải đi bắt con Kim Kê rồi, thật là mệt mỏi.
- Suỵt! Chưa muộn. Chốc mình cho bạn đi nhờ xe về nhà. Chậc chậc, Lý Thanh Long mới học lớp 11 á, lại muốn lái máy bay sao?
- Lái máy bay tức là sao?
- Không cần quan tâm. - Linh hừ một tiếng. - Kìa, bọn họ đi rồi kìa, đi theo mau.
Linh kéo tay nó lôi xềnh xệch theo. Thằng Văn bị kéo đi với một vẻ vô cùng miễn cưỡng.
Hai người phía trước, cũng đi lên một dãy nhà. Đây là dãy nhà mà nó đã gặp Cầm Dạ Nguyệt hôm nọ.
- Ồ, đây là chỗ câu lạc bộ múa. Hai người này muốn làm gì trong đó?
Linh vô cùng hào hứng bám theo.
- Giờ mình mới biết, bạn hứng thú với chuyện đời tư của người ta tới vậy.
- Hi hi, biết được càng nhiều bí mật chẳng phải càng tốt sao? Nắm trong tay bí mật của người khác, khi cần có thể đem ra áp lực lên bọn họ. Vẫn tốt hơn là không có gì, đúng chứ?
Cũng đúng. Văn nghĩ. Nhưng cô bạn này bị gọi là Nữ Ma Thần, với Bà chúa gì đó, nó cảm thấy là do hiểu nhầm, nhưng không oan ức tí nào.
Cả hai len lén bước lên tầng, tiến tới phòng câu lạc bộ múa.
Từ đây, tiếng nói vọng ra. Là tiếng của Cầm Dạ Nguyệt.
- Cố lên cưng, sao kém cỏi vậy. Đúng rồi, đúng rồi, cứ theo nhịp của chị mà làm. Đúng rồi, lên, xuống, lên, xuống. Rồi, tốt đấy.
- Hộc hộc, chị cho em, nghỉ chút đã.
- Hứ, đàn ông con trai gì mà yếu xìu.
Những lời này, làm cho Linh đỏ lựng cả mặt.
- Hai con người này, làm cái quái gì trong trường học vậy?
Cô bé ngượng chính mặt, muốn quay trở về. Chuyện này đúng là... không thể chấp nhận! Đầu óc trong sáng của cô bé không thể nào tiếp nhận những chuyện suy đồi thế này. Nhưng, thằng Văn đã ghé đầu vào nhìn.
Ối! Khi Linh nhận ra, đã là quá muộn.
- Ồ, anh Long, chị Nguyệt, hai người đang làm gì vậy? Sao? Tập múa à?
|
/700
|
THICHDOCTRUYEN
Đa số thông tin và hình ảnh trên website đều được sưu tầm từ các nguồn trên Internet. Website hay upload-er không sở hữu hay chịu trách nhiệm bất kỳ thông tin nào trên đây. Nếu làm ảnh hưởng đến cá nhân hay tổ chức nào, khi được yêu cầu, chúng tôi sẽ xem xét và gỡ bỏ ngay lập tức.
